Cinquième

Jun 13, 2024

npj Computational Materials volume 6, Numéro d'article : 115 (2020) Citer cet article

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Les matériaux soumis à des charges complexes développent des déformations importantes et souvent une transformation de phase via une instabilité élastique, comme observé dans les systèmes simples et complexes. Ici, nous représentons un matériau (exemple pour Si I) soumis à de grandes déformations lagrangiennes dans une description de continuum par une énergie élastique d'ordre 5 trouvée en minimisant l'erreur par rapport aux résultats de la théorie fonctionnelle de la densité (DFT). Les courbes de contrainte de Cauchy et de déformation lagrangienne pour des chargements complexes arbitraires correspondent parfaitement aux résultats de DFT, y compris l'instabilité élastique à l'origine de la transformation de phase (PT) Si I → II et les instabilités de cisaillement. Les conditions PT pour Si I → II sous l'action de contraintes axiales cubiques sont linéaires dans les contraintes de Cauchy en accord avec les prédictions DFT. Une telle énergie élastique continue permet l'étude des instabilités élastiques et de la dépendance orientationnelle conduisant à différents PT, glissements, jumelages ou fractures, fournissant ainsi une base fondamentale pour les simulations physiques du continuum du comportement des cristaux sous des charges extrêmes.

Les propriétés élastiques non linéaires et anisotropes des monocristaux déterminent la réponse du matériau à des charges extrêmes, par exemple dans les ondes de choc, sous une pression statique élevée et dans les cristaux et nanorégions sans défauts. La non-linéarité élastique aboutit finalement à des instabilités du réseau élastique1,2,3,4,5,6. De telles instabilités dictent divers phénomènes, notamment les transitions de phase (PT, c'est-à-dire cristal-cristal7,8,9,10, amorphisation11,12,13,14,15 et fusion16,17), le glissement, le maclage et la fracture, en particulier résistance théorique en traction, compression ou cisaillement3,4,5,18,19,20. En outre, les propriétés élastiques non linéaires sont nécessaires pour les simulations continues du comportement des matériaux sous des charges statiques21 ou dynamiques extrêmes22,23 et à proximité d'interfaces présentant un décalage de réseau important.

Notamment, des constantes élastiques de troisième ordre 24,25,26 et rarement de quatrième ordre27,28 sont connues pour différents cristaux, déterminées à de petites déformations (par exemple, 0,02 à 0,03). En tant que telles, les constantes élastiques du quatrième ordre « doivent être traitées uniquement comme une estimation », par exemple pour Si28. L'extrapolation à de grandes déformations n'est pas fiable pour décrire l'instabilité du réseau (par exemple, à 0,2 pour Si10 ou 0,3 à 0,4 pour B4C29,30). Ainsi, pour décrire correctement l’élasticité, y compris toute instabilité du réseau, des énergies élastiques d’ordre supérieur sont nécessaires et doivent être calibrées pour une plage de déformations incluant l’instabilité du réseau. Pour certains chargements, des courbes contrainte-déformation à déformations finies sont obtenues4,5,10,18,19,29,30,31, mais cela est insuffisant pour simuler le comportement des matériaux ou décrire les instabilités du réseau sous des chargements complexes arbitraires.

Ici, l'énergie élastique du cinquième degré pour Si I (phase diamant cubique, groupe spatial Fd3m) sous forte déformation a été déterminée en termes de déformations lagrangiennes (les 6 composants indépendants) en minimisant l'erreur par rapport aux résultats de la théorie fonctionnelle de la densité (DFT) pour de larges plages de déformation qui incluent des points d'instabilité. Les courbes de contrainte de Cauchy et de déformation lagrangienne pour plusieurs chargements complexes sont en excellent accord avec les résultats de DFT, y compris l'instabilité élastique qui conduit le PT vers Si II (structure β-étain, groupe spatial I41/amd) et les instabilités de cisaillement. Les conditions pour Si I → Si II PT sous l'action de contraintes axiales cubiques se révèlent linéaires dans les contraintes de Cauchy, comme le prédit DFT. Il est important de noter que l’énergie d’ordre inférieur ne peut pas donner une précision similaire dans la description des courbes contrainte-déformation et des instabilités élastiques. L'énergie élastique obtenue ouvre la possibilité d'étudier toutes les instabilités élastiques conduisant à différents PT, fractures, glissements et jumelages, et représente une base fondamentale pour les simulations continues du comportement des cristaux sous des charges statiques et dynamiques extrêmes, y compris tous les processus ci-dessus et leur dépendance orientationnelle. .